Die Regelung durch Münzwurf gibt es schon seit Jahrhunderten. Die alten Römer nannten es „Köpfe oder Schiffe“. Die Briten des Mittelalters kannten es als „Kreuz oder Pfahl“. Im Laufe der Geschichte galt dieses Glücksspiel als eine faire und unvoreingenommene Möglichkeit, einen Streit beizulegen, zu entscheiden, welches Team in einem Sportspiel den ersten Platz belegt, und Entscheidungen zu treffen.
Und der Gedanke dahinter macht Sinn. Schließlich gibt es nur zwei Seiten einer Medaille, sodass die Chancen für jedes Ergebnis bei geraden 50/50 liegen. Gleichmäßiger geht es nicht.
Ein Team von Wissenschaftlern unter der Leitung des ehemaligen Zauberers und amerikanischen Mathematikers Persi Diaconis hat jedoch herausgefunden, dass diese uralte Methode nicht so gleichmäßig aufgeteilt ist, wie wir dachten. Und es gibt sogar eine Möglichkeit, die Chancen leicht zu Ihrem Vorteil zu betrügen.
Diaconis machte sich einen Namen, indem er den Zufall untersuchte (und entlarvte). Eine seiner berühmtesten Leistungen bestand darin, zu bestimmen, wie oft ein Kartenspiel gemischt werden muss, um es wirklich durcheinander zu bringen. Schon als Teenager deckte er auf, wie Casino-Betrüger ihre Würfel kürzten, um ihre Chancen gegenüber Kunden zu verbessern.
Wenn es um Münzspiele geht, argumentiert Diaconis seit langem, dass sie zwar „hübsch“ sind schließen zu fair“, es ist definitiv nicht 50/50. Vor allem, wenn der Wurf ein wenig wackelt, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass die Münze auf der gleichen Seite landet, auf der sie begonnen hat.
Eine Gruppe von Wissenschaftlern machte sich daran, die Ergebnisse von Diaconis zu testen, und ihre Studie, die sich derzeit im Vordruck befindet, ergab, dass Münzen in etwa 51 Prozent der Fälle tatsächlich auf der gleichen Seite landeten, auf der sie geworfen wurden.
“Entsprechend der [Diaconis] Modell führt die Präzession dazu, dass die Münze mehr Zeit in der Luft verbringt, wobei die ursprüngliche Seite nach oben zeigt“, schrieben sie. „Folglich besteht eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf derselben Seite landet, auf der sie begonnen hat (d. h. ‚Voreingenommenheit auf der gleichen Seite‘).“
Wenn Sie 1000 Mal einen Dollar auf das Ergebnis eines Münzwurfs setzen, erhalten Sie im Durchschnitt 19 $, wenn Sie die Startposition des Münzwurfs kennen. Das ist mehr als der Casino-Vorteil beim 6-Deck-Blackjack gegen einen optimalen Spieler (5 $), aber weniger als der beim Single-Zero-Roulette (27 $).
— František Bartoš (@BartosFra) 9. Oktober 2023
Die Studie erfasste 350.757 Münzwürfe, die von 48 Personen mit 46 verschiedenen Währungen durchgeführt wurden. Am Ende ergab sich eine Wahrscheinlichkeit von 50,8 Prozent, dass die Münze auf der gleichen Seite auftauchte, von der sie geworfen wurde.
Sie fanden auch heraus, dass einige Werfer eine starke Neigung zur gleichen Seite zeigten, während andere überhaupt keine hatten, was darauf hindeutet, dass Münzwürfe, wenn auch nur geringfügig, auf den Werfer zurückzuführen sind.
Auch wenn dies vielleicht nicht wie eine große Marge erscheint, wird der Vorteil deutlich, wenn man sich auf ein Wettszenario einlässt. „Wenn Sie einen Dollar auf das Ergebnis eines Münzwurfs setzen (d. h. Sie zahlen 1 Dollar für die Teilnahme und gewinnen je nach Ergebnis entweder 0 oder 2 Dollar) und wiederholen die Wette 1.000 Mal, wenn Sie die Ausgangsposition des Münzwurfs kennen „Verdienen Sie im Durchschnitt 19 Dollar“, erklärte das Team.
„Das ist mehr als der Casino-Vorteil beim 6-Deck-Blackjack gegenüber einem Spieler mit optimaler Strategie, bei dem das Casino mit einem vergleichbaren Einsatz 5 Dollar verdienen würde, aber weniger als der Casino-Vorteil beim Single-Zero-Roulette, bei dem das Casino 27 Dollar verdienen würde.“ im Durchschnitt.”
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Sie könnten auch die Physik zu Ihrem Vorteil nutzen, nicht nur die Wahrscheinlichkeit. Diaconis bewies auch, dass die Kopfseite einer Münze etwas schwerer ist als ihr Gegenstück mit der Zahl, was dazu führt, dass sie häufiger auf der Zahl landet. Vor allem, wenn es um Lincoln Memorial-Pennys geht.
Wenn Sie also das nächste Mal mit einem geliebten Menschen darüber streiten, wer an der Reihe ist, den Abwasch zu machen, können Sie die Sache immer noch durch einen Münzwurf klären. Verstecken Sie einfach zunächst die Ausgangsposition. Oder nutzen Sie dieses hart erarbeitete Wissen. Kein Urteil.