Eine Million Tote. Das ist jetzt ungefähr der Tribut von COVID-19 in den Vereinigten Staaten. Und dieser offizielle Meilenstein ist mit ziemlicher Sicherheit eine Unterzählung. Die Daten der Weltgesundheitsorganisation deuten darauf hin, dass dieses Land Anfang des Jahres eine Million Todesfälle zu beklagen hatte.
Unabhängig von den genauen Daten und Zahlen ist die Krise enorm. Die Krankheit hat weltweit mehr als 6 Millionen Menschen das Leben gekostet. Doch so große Zahlen kann unser Verstand nicht erfassen. Stattdessen wird unser intuitives Verständnis von Mengen oder Zahlensinn, je weiter wir auf einer mentalen Zahlenlinie hinausgehen, verschwommener. Zahlen fangen einfach an, sich groß anzufühlen. Folglich werden die Emotionen der Menschen nicht stärker, wenn Krisen eskalieren. „Je mehr sterben, desto weniger kümmern wir uns“, schrieben die Psychologen Paul Slovic und Daniel Västfjäll 2014.
Aber selbst wenn unser Gehirn Schwierigkeiten hat, große Zahlen zu erfassen, ist die moderne Welt von solchen Zahlen überschwemmt. Demografische Informationen, Finanzierung von Infrastruktur und Schulen, Steuern und Staatsdefizite werden alle in Millionen, Milliarden und sogar Billionen kalkuliert. Dies gilt auch für die menschlichen und finanziellen Verluste durch globale Krisen, einschließlich Pandemie, Krieg, Hungersnöte und Klimawandel. Wir müssen eindeutig große Zahlen konzeptualisieren. Leider bedeutet der langsame Trommelschlag der Evolution, dass unser Gehirn noch nicht mit der Zeit Schritt gehalten hat.
Unser Gehirn denkt, 5 oder 6 ist groß.
Zahlen fühlen sich überraschend schnell groß an, sagt die pädagogische Neurowissenschaftlerin Lindsey Hasak von der Stanford University. „Das Gehirn scheint alles, was größer als fünf ist, als große Zahl zu betrachten.“
Andere Wissenschaftler schätzen diesen Wert auf vier. Ungeachtet des genauen Drehpunkts von klein nach groß sind sich die Forscher einig, dass Menschen zusammen mit Fischen, Vögeln, nichtmenschlichen Primaten und anderen Arten bemerkenswert gut darin sind, wirklich zu identifizieren, Ja wirklich Kleinmengen. Das liegt daran, dass es keine Zählung gibt. Stattdessen erkennen wir und andere Arten diese winzigen Mengen schnell durch einen Prozess namens „Subitizing“ – das heißt, wir schauen und wir sehen sofort, wie viele.
„Du siehst einen Apfel, du siehst drei Äpfel, das würdest du nie verwechseln. Viele Arten können das“, sagt der Kognitionswissenschaftler Rafael Núñez von der University of California, San Diego.
Wenn die Zahlen den Subiting-Bereich überschreiten – etwa vier oder fünf für Menschen in den meisten Kulturen – können Arten im gesamten biologischen Spektrum immer noch ungefähre Mengen vergleichen, sagt der Kognitionswissenschaftler Tyler Marghetis von der University of California, Merced.
Stellen Sie sich einen hungrigen Fisch vor, der zwei Klumpen ähnlich großer Algen beäugt. Da diese beiden Optionen “großartige Feste” ergeben, sagt Marghetis, muss der Fisch keine begrenzten kognitiven Ressourcen verschwenden, um zwischen ihnen zu unterscheiden. Aber stellen Sie sich jetzt vor, dass ein Klumpen 900 Blätter und der andere 1.200 Blätter enthält. „Es wäre evolutionär sinnvoll, wenn der Fisch versuchen würde, diesen ungefähren Vergleich anzustellen“, sagt Marghetis.
Wissenschaftler nennen diese unscharfe Quantifizierungsfähigkeit einen „ungefähren Zahlensinn“. Die nötigen Mittel zu haben, um Mengen abzuschätzen und zu vergleichen, verschafft Tieren einen Überlebensvorteil, der über die bloße Nahrungssuche hinausgeht, schrieben Forscher in einem Bericht aus dem Jahr 2021 in der Zeitschrift für experimentelle Biologie. Wenn sich Fische beispielsweise in einer unbekannten Umgebung wiederfinden, schließen sie sich regelmäßig dem größeren von zwei Fischschwärmen an.
Das ungefähre Zahlensystem greift jedoch zu kurz, wenn die zu vergleichenden Größen relativ ähnlich, relativ groß oder beides sind. Zwei Stapel zu vergleichen, einer mit fünf Münzen und der andere mit neun Münzen, ist einfach. Aber skalieren Sie diese Stapel auf 900.005 Münzen und 900.009 Münzen, und die Aufgabe wird unmöglich. Das Gleiche gilt, wenn die Zahl der Todesopfer in den USA durch COVID-19 von 999.995 auf 999.999 steigt.
Wir können unseren Zahlensinn verbessern – bis zu einem gewissen Punkt.
Die Brücke zwischen Fuzzy-Annäherung und Präzisionsmathematik scheint die Sprache zu sein, sagt Núñez.
Da die Fähigkeit, Zahlen zu approximieren, universell ist, gibt es in jeder bekannten Sprache Wörter und Ausdrücke, um ungenaue Mengen zu beschreiben, wie z. B. viel, wenig und eine Unmenge. „Wenn zum Beispiel gesagt wird, dass ein Junge ‚wenige‘ Orangen und ein Mädchen ‚viele‘ Orangen hat, ist eine sichere Schlussfolgerung – ohne die Notwendigkeit genauer Berechnungen –, dass das Mädchen mehr Orangen hat als der Junge“, schreibt Núñez den 1. Juni 2017 Trends in der Kognitionswissenschaft.
Und die meisten Kulturen haben Symbole oder Wörter für Werte im subitierenden Bereich, aber nicht unbedingt darüber hinaus, sagt Núñez. Von 193 Sprachen in Jagd- und Sammlergemeinschaften haben beispielsweise nur 8 Prozent der australischen Sprachen und 39 Prozent der afrikanischen Sprachen Symbole oder Wörter, die über fünf hinausgehen, Forscher berichteten im Jahr 2012 Sprachtypologie.
Der Ursprung des Zählens über den subitierenden Bereich hinaus und die komplexe Mathematik, die folgt, wie Algebra und Analysis, bleibt unklar. Núñez und andere vermuten, dass kulturelle Praktiken und Beschäftigungen, wie etwa die Verfolgung landwirtschaftlicher Produkte und Rohstoffe für den Handel, zu komplexeren numerischen Fähigkeiten führten. Als sich die mathematischen Fähigkeiten entwickelten, wurden die Menschen aufgrund ihrer gelebten Erfahrung geschickt darin, Zahlen bis zu 1.000 zu konzipieren, sagt der Kognitionswissenschaftler David Landy. Diese Erfahrungen können das Älterwerden, Reisen über weite Strecken oder das Zählen großer Geldmengen umfassen.
Regelmäßige Erlebnisse erreichen jedoch selten den wirklich großen Zahlenbereich, sagt Landy, Senior Data Scientist bei Netflix in San Francisco. Die meisten Menschen, sagt er, „kriegen für eine Million keine solche Erfahrung“.
Zahlen, die unsere Erfahrung übersteigen, verblüffen uns.
Wenn große Zahlen unsere gelebten Erfahrungen übersteigen oder ins Abstrakte übergehen, hat unser Verstand Mühe, damit umzugehen. Da zum Beispiel Zahlensinn und Sprache so eng miteinander verflochten sind, können uns diese scheinbar harmlosen Kommas in großen Zahlen und sprachliche Übergänge von Tausenden zu Millionen oder Millionen zu Milliarden auf überraschende Weise stolpern.
Wenn Landy und sein Team Teilnehmer, oft Studenten oder online rekrutierte Erwachsene, bitten, Zahlen entlang einer Zahlenlinie zu platzieren, stellen sie fest, dass die Leute Zahlen zwischen 1 und 1.000 sehr genau platzieren. Sie schneiden auch von 1 Million bis 900 Millionen gut ab. Aber wenn sie die Endpunkte der Zahlenlinie auf beispielsweise 1.000 und 1 Milliarde ändern, haben die Menschen am 1-Millionen-Punkt Probleme, berichteten Landy und Kollegen im März 2017 Kognitionswissenschaft.
„Die Hälfte der Menschen schätzt 1 Million eher auf 500 Millionen als auf 1.000“, sagt Landy. „Sie wissen einfach nicht, wie groß eine Million ist.“
Landy glaubt, dass Menschen, wenn sie von ihren gelebten Erfahrungen mit Tausenden in die abstraktere Welt von 1 Million übergehen, ihre mentalen Zahlenreihen zurücksetzen. Mit anderen Worten, 1 Million fühlt sich wie eins an, 2 Millionen wie zwei und so weiter.
Das Ändern unserer Notationen könnte dieses Zurücksetzen verhindern, sagt Landy. „Vielleicht ist es besser, ‚tausendtausend‘ als ‚1 Million‘ zu schreiben, weil das einfacher mit 900.000 zu vergleichen ist.“ Die Briten taten dies früher mit dem, was die Leute in den USA heute eine Billion nennen, was sie eine Million Millionen nannten.
Ohne Verständnis fördern extreme Zahlen Apathie.
Unsere Unfähigkeit, große Zahlen zu erfassen, bedeutet, dass Geschichten mit einem einzelnen Opfer, oft einem Kind, eher unsere Aufmerksamkeit erregen als eine massive Krise – ein Phänomen, das als identifizierbarer Opfereffekt bekannt ist.
Am 2. September 2015 befand sich beispielsweise Aylan Kurdi, ein zweijähriger Flüchtling des syrischen Bürgerkriegs, mit seiner Familie auf einem Boot, das das Mittelmeer überquerte. Konservative Schätzungen bezifferten die Todesopfer des Krieges damals auf rund 250.000 Menschen. Kurdis Familie versuchte zu fliehen, aber als ihr überfülltes Boot kenterte, ertrank der Junge zusammen mit seinem Bruder und seiner Mutter. Am nächsten Tag erschien ein Bild des tot an einem türkischen Strand liegenden Säuglings auf den Titelseiten von Zeitungen auf der ganzen Welt.
Bis zu diesem Zeitpunkt hatte kein Todesfall einen öffentlichen Aufschrei ausgelöst. Dieses Foto eines einzelnen unschuldigen Opfers erwies sich jedoch als Katalysator für Maßnahmen. Spenden für wohltätige Zwecke an das Schwedische Rote Kreuz, das im August 2015 einen Fonds für syrische Flüchtlinge eingerichtet hatte, stiegen sprunghaft an. In der Woche vor dem Erscheinen des Fotos beliefen sich die täglichen Spenden auf durchschnittlich 30.000 schwedische Kronen oder heute etwa 3.000 US-Dollar; In der Woche nach Erscheinen des Fotos beliefen sich die täglichen Spenden auf durchschnittlich 2 Millionen schwedische Kronen oder etwa 198.500 US-Dollar. Paul Slovic von der University of Oregon, Eugene, Daniel Västfjäll von der Linköping University, Schweden, und Kollegen berichteten über diese Ergebnisse im Jahr 2017 in Proceedings of the National Academy of Sciences.
Frühere Forschungen zeigen, dass wohltätige Spenden, im Wesentlichen ein Stellvertreter für Mitgefühl, abnehmen, selbst wenn die Zahl der Opfer von eins auf zwei steigt. Die Kehrseite ist jedoch, dass Psychologen und andere die Tendenz der Menschen nutzen können, sich an ikonische Opfer zu klammern, um große Tragödien neu zu gestalten, sagt Deborah Small, Psychologin an der University of Pennsylvania.
Einige Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass sich diese Kraft des Einen nicht auf eine einzelne Person konzentrieren muss. Als beispielsweise Menschen gebeten wurden, hypothetische Spenden zu leisten, um 200.000 Vögel oder einen Schwarm von 200.000 Vögeln zu retten, gaben die Menschen dem Schwarm mehr Geld als den einzelnen Vögeln, berichteten Forscher im Jahr 2011 E-Europäische Fortschritte in der Verbraucherforschung.
Die aktuelle Tragödie in eine Einheit zu fassen, sei ebenfalls sinnvoll, sagt Västfjäll. Viele Menschen reagieren anders, sagt er, wenn sie hören, dass „1 Million US-Bürger an COVID gestorben sind“ oder „1 Million Menschen, ungefähr das Äquivalent der gesamten Stadt San José, Kalifornien, sind an COVID gestorben“.
Meilensteine sind wichtig, auch wenn wir sie nicht spüren.
Kurdis Foto löste eine Welle der Empathie aus. Aber sechs Wochen nach der Veröffentlichung waren die Spenden auf das Niveau vor dem Foto gesunken – was Västfjäll „die Halbwertszeit der Empathie“ nennt.
Dieses Verblassen zur Apathie im Laufe der Zeit ist ein Beispiel für ein Phänomen, das als hedonische Anpassung bekannt ist, oder die Fähigkeit des Menschen, sich schließlich an jede Situation anzupassen, egal wie schlimm. Wir sehen diese Anpassung mit der Pandemie, sagt Small. Ein Virus, das im März 2020 furchteinflößend wirkte, existiert nun im Hintergrund. In den Vereinigten Staaten haben sich die Masken gelöst und die Menschen gehen wieder zum Essen aus und nehmen an großen gesellschaftlichen Veranstaltungen teil (SN: 17.05.22).
Eines der Dinge, die diese Apathie durchdringen können, ist jedoch die Tendenz der Menschen, sich an Meilensteine zu klammern – wie 1 Million Tote durch COVID-19, sagt Landy. „Wir haben viel Erfahrung mit emotionalen Kleinmengen. Sie sind bedeutsam in unserem Leben. Aber um über große Zahlen nachzudenken, müssen wir zu einer bahnbrechenderen Denkweise übergehen.“ Das liegt daran, dass unser Verstand diesen Moment nicht eingeholt hat, in dem überall große Zahlen sind.
Und selbst wenn wir diesen 1-Millionen-Meilenstein nicht fühlen oder die mehr als 6 Millionen Toten weltweit betrauern können, ist die Tatsache, dass wir überhaupt die Sprache für Zahlen jenseits von 4 oder 5 haben, eine Leistung der menschlichen Vorstellungskraft, sagt Marghetis. „Vielleicht haben wir keine emotionale Reaktion darauf [that number], aber zumindest können wir es ausrufen. Das ist eine erstaunliche Kraft, die uns die Sprache verleiht.“