Er heiratete 1950 Yen Dinh und sie hatten eine Tochter. Seine erste Frau starb 2004, und 2005 heiratete er Ann Chastain aus Eureka, Kalifornien. Sie wurden 2012 geschieden. Er hinterlässt seine Tochter Yen Khanh und seinen Adoptivsohn Tran Khan sowie eine Enkelin.
Die späten 1950er und frühen 60er Jahre waren eine Zeit autokratischer und veteranistischer Herrschaft des von den USA unterstützten Präsidenten Südvietnams, Ngo Dinh Diem, der in einem weitgehend buddhistischen Land Katholiken in vielen Lebensbereichen begünstigte. Seine Weigerung, Wahlen 1956 zuzulassen, war ein Faktor, der zum Vietnamkrieg führte. 1960 schlug Colonel Khiem einen Putsch gegen Herrn Diem, seinen Paten, nieder und wurde zum General befördert.
Aber im Jahr 1963, in dem die Kennedy-Regierung und General Khiem einen gewaltlosen Putsch erwartet hatten, arrangierten andere vietnamesische Militärverschwörer, dass Präsident Diem auf dem Weg zum Flughafen und einem erwarteten Exil im Ausland abgesetzt und in einem gepanzerten Mannschaftswagen erschossen wurde.
In der Intrige nach dem Attentat wurden kurzlebige Juntas durch Putsche beendet. General Khiem war kurzzeitig Teil einer regierenden Junta, bevor er 1964 als Botschafter in die Vereinigten Staaten ins politische Exil geschickt wurde. Von Washington aus konspirierte er mit Saigon-Generälen, um die Macht zu ergreifen. Doch am Tag eines geplanten Putsches vergaß er, seinen Wecker zu stellen und verschlafen. Der Putsch ging ohne ihn durch und scheiterte.
1965 ernannte eine andere Junta, zu der auch General Thieu und General Ky gehörten, Herrn Khiem zum Botschafter in Taiwan. 1968 wurde er nach Saigon zurückgebracht und schwor dem neu gewählten Präsidenten Thieu die Treue. Ein Jahr später wurde er zum Ministerpräsidenten ernannt und hatte diesen mächtigen Posten bis in die letzten Tage des Regimes inne.
General Khiem lebte in San Jose zurückgezogen, zusammen mit einer Reihe anderer ehemaliger hochrangiger südvietnamesischer Offiziere. (Er wurde dort 2018 schließlich katholisch getauft.)
Die vietnamesische Diaspora in den Vereinigten Staaten ist stark fraktioniert, wobei ehemalige Offiziere die härteste antikommunistische Linie verfolgen. General Khiem vermied Kontroversen, indem er sich zurückhielt und fast keine Interviews gab.
Seth Mydans trug zur Berichterstattung bei.