Greenwood trat als junger Schüler der Akademie der Red Devils bei und stieg durch die Reihen auf, um 2019 sein Debüt als Senior zu geben, und wurde mit 17 Jahren und 156 Tagen der zweitjüngste Spieler in der Vereinsgeschichte. Zuletzt spielte er im Januar 2022 mit einer Bilanz von 35 Toren in 130 Einsätzen für Verein und Land.
Angesichts einer ungewissen Zukunft wäre der Stürmer Berichten zufolge bereit, seine Karriere in China wiederzubeleben, wenn sein Aufenthalt im Old Trafford nach den Ermittlungen von United endet. Ein solcher Schritt würde zu einer Kürzung seiner Löhne führen, wobei die chinesische Super League den wöchentlichen Verdienst auf 50.000 Pfund begrenzen würde.