Der 28-Jährige startete sein viertes Spiel in Folge als Linksverteidiger gegen Villa, nachdem er am 28. Januar beim 4:2-Sieg in Newport County nach fünfwöchiger Abwesenheit zurückgekehrt war.
Doch Ten Hag musste Shaw in der Pause durch Innenverteidiger Victor Lindelof ersetzen, was zu einer unangenehmen zweiten Halbzeit gegen die gefährliche Mannschaft von Unai Emery beitrug.
Scott McTominay erzielte in der 86. Minute von der Bank aus den Siegtreffer und ergänzte damit den frühen Führungstreffer von Rasmus Hojlund, nachdem Douglas Luiz nach Wiederanpfiff den Ausgleich für die Gastgeber erzielt hatte.
Shaws frühe Auswechslung hinterließ jedoch einen schlechten Eindruck bei diesem bedeutsamen Triumph, bei dem es sich um Ten Hags ersten Auswärtssieg gegen ein Top-Neun-Team handelte.
Nach der Vollzeitpause bestätigte der Niederländer, dass er Shaw vorsichtshalber wegen „einiger Beschwerden“, die es nicht wert waren, riskiert zu werden, vom Platz nahm.
“[Shaw came off as a] Vorsicht. Er hatte einige Beschwerden und wir können mit ihm kein Risiko eingehen, da er in der Vergangenheit viele Verletzungen hatte“, sagte Ten Hag gegenüber Sky Sports.
„Wir müssen sehen, wie es in den nächsten Tagen läuft. Es ist kein Vorteil, ihn zu verlieren. Jeder kennt meine Philosophie, Linksfüße im linken Innenverteidiger und auf der linken Abwehrseite zu haben.“
„Lisandro Martinez und Luke Shaw sind beide Linksfüße, und Tyrell Malacia hatten wir die ganze Saison über auch nicht.“
„Wir mussten also die ganze Zeit über Kompromisse eingehen, und das war nicht zu unserem Vorteil. Aber heute haben wir es geschafft und hoffentlich ist es bei Luke nicht so schlimm.“
Ten Hag gab offen zu, dass sein System ohne linksfüßige Spieler, die United im Spielaufbau ausbalancieren könnten, nicht vollständig funktionieren könnte. Aber die Abwesenheit von Shaw, Martinez und Malacia lässt ihm keine solchen Optionen.
Die willkommene Rückkehr von Shaw, Martinez und Casemiro im Januar hat Uniteds beste Form in einer verletzungsgeplagten Saison beschert.
Die Mannschaft von Ten Hag hat in dieser Saison zum ersten Mal vier Spiele in Folge gewonnen und in sieben der letzten neun Wettbewerbe triumphiert.
Die fünf besten Klubs der Premier League könnten sich in dieser Saison für die Champions League qualifizieren, und United liegt jetzt nur noch fünf Punkte hinter dem fünftplatzierten Villa und dem sechsten vor Tottenham Hotspur auf dem vierten Platz.
Mit einer Reise nach Luton Town und einem Heimspiel gegen Fulham vor der fünften FA-Cup-Runde in Nottingham Forest in diesem Monat könnte der Abstand bis März noch kleiner werden.