Anfang dieser Woche schrieb ich über die Geschichte der progressiven Mathematikausbildung, die Kulturkriege, die sie in den letzten hundert Jahren inspiriert hat, und die Kontroverse über das California Math Framework. Heute möchte ich mit einer viel umfassenderen Frage beginnen: Was wissen wir wirklich darüber, wie man Kindern Mathematik beibringt?
Die Antwort ist gar nicht so viel – und das Wenige, das wir wissen, ist höchst umstritten. Eine amerikanische Mathematikausbildung verläuft normalerweise linear, mit der Idee, dass ein Fach Sie auf das nächste vorbereitet. Nehmen Sie zum Beispiel den typischen Weg durch die Mathematik für einen relativ fortgeschrittenen Schüler. Sie beginnen mit Grundrechenarten, lernen Multiplikation und Division und graduieren zu Brüchen. Dann gehen sie in die Algebra, dann in die Geometrie, dann in die Algebra II/Trigonometrie, bevor sie sich mit der Infinitesimalrechnung befassen. Es mag kleine Variationen dieser Sequenz geben, aber so lernen die meisten Kinder in den USA Mathematik
Aber sind wir sicher, dass diese Mathematikfächer wirklich in dieser Reihenfolge ablaufen sollten? Und sind wir sicher, dass dies die einzigen Schritte sind, die aufgenommen werden sollten? Es gibt zum Beispiel Argumente dafür, dass Kinder in der Vorschule und im Kindergarten spielerisch Konzepte der Infinitesimalrechnung erforschen sollten, bevor sie mit dem Addieren und Subtrahieren beginnen, weil die richtige Anleitung durch Mustererkennungsaktivitäten wie Lego und Origami das Arithmetische in den Hintergrund stellt in den richtigen Kontext und sorgen dafür, dass es sich weniger langweilig anfühlt.
Ein viel weniger radikales Beispiel findet sich in einem Schulbezirk in Escondido, Kalifornien, der kürzlich die traditionelle Mathematikprozession geändert hat, indem er alle seine Erst- und Zweitklässler in „Math I“ und dann „Math II“ platzierte. Wenn sie ihr Juniorjahr erreichen, durchlaufen diese Schüler einen „Entscheidungsbaum“, in dem sie Fragen wie „Weißt du, welche Art von Karriere du haben möchtest?“ beantworten. und „Ist Ihre Karriere in a STENGEL aufstellen?” Schüler, die mit „Ja“ antworten und angeben, dass sie sich letztendlich mit Analysis befassen möchten, werden in einen Mathematikunterricht mit Vorkalkül gesteckt; wenn nicht, werden sie in statistikbasierten Kursen platziert. Die Idee ist, die Mathematikausbildung für alle Schüler zu verbessern, auch für diejenigen, die vielleicht keine Karriere in der Mathematik anstreben STENGELobwohl einige im Distrikt auch Bedenken eingeräumt haben, dass das System die Ungleichheit verstärken könnte, da der Statistik-Track als „Weg für farbige Studenten“ angesehen wird.
Das Escondido-Experiment beleuchtet viele der tief verwurzelten Fragen im Mathematikunterricht. Löst es wirklich, ein Aktienproblem auf den Weg zu bringen? Wie sollten wir mit unterschiedlichen Leistungsergebnissen umgehen und gleichzeitig akzeptieren, dass die meisten Schüler nicht weiter Mathematik auf College-Niveau machen werden? Und warum wird angenommen, dass die Statistik mit all ihren möglichen Anwendungen und Iterationen als Abhilfemaßnahme angesehen werden sollte, während die Analysis den versierteren Schülern vorbehalten bleibt?
Jenseits der Frage des Trackings gibt es Debatten darüber, ob PEMDAS, das Akronym, das viele von uns über die Reihenfolge der Operationen in einer mathematischen Aufgabe gelernt haben, ist eigentlich der richtige Weg, Dinge zu tun; ob die traditionelle pädagogische Struktur, in der ein Lehrer dir sagt, wie du etwas tun sollst, und du es als Hausaufgabe machst, vielleicht total rückständig ist; und ob die Vereinigten Staaten, die im Vergleich zu anderen wohlhabenden Nationen in Mathe relativ schlecht abschneiden, tatsächlich schlecht in Mathe sind oder ob wir nur ein Engpassproblem haben.
Letzten Monat gab die Bill and Melinda Gates Foundation bekannt, dass sie mehr als eine Milliarde Dollar für die Verbesserung des Mathematikunterrichts in den USA ausgeben wird. zu untersuchen, wie Schüler lernen, und rassische und wirtschaftliche Leistungsunterschiede anzugehen. Laut Bob Hughes, dem Direktor für K-12-Bildung der Gates Foundation, soll „afroamerikanischen und lateinamerikanischen Schülern und Schülern aller Rassen und Hintergründe, die von Armut betroffen sind“, geholfen werden, wobei der Schwerpunkt auf Übergangsjahren liegt, einschließlich von der achten zur neunten Klasse , die einige Studien gezeigt haben, trägt wesentlich dazu bei, ob ein Schüler in der High School und darüber hinaus bei Mathematik bleiben wird.
Die mathematischen Vorschriften der Gates Foundation sind immer noch nicht in Stein gemeißelt, aber Hughes diskutierte Interventionen wie Kostensenkungen, um den Mathematikunterricht für Schüler zu erweitern, die hinter ihre Klassenstufe zurückgefallen sind, die Implementierung von mehr digitalen Tools und die Entwicklung von Lehrplänen und Unterrichtsmaterialien, die darauf abzielen um Lehrern dabei zu helfen, Mathematik sowohl zugänglich als auch herausfordernd zu machen. Die Stiftung scheint besonders an diesem letzten Teil interessiert zu sein: Wie verschiedene Formen der Pädagogik und des Unterrichts ihren Weg in die Klassenzimmer finden. „Es ist sehr schwierig für hochwertige Materialien, sich zwangsläufig gegen den Trend etablierter Akteure im Lehrplanbereich zu wehren“, sagte Hughes. „Deshalb denken wir viel über Märkte nach.“
Der Subtext dieses Projekts, wie ich es sehe, ist, dass der Mathematikunterricht viel zu vollgestopft ist mit einer Menge schlechter oder ungetesteter Ideen. Die Forscher der Gates Foundation scheinen zu glauben, dass es einen Weg gibt, die richtigen Techniken zu finden und sicherzustellen, dass so viele Lehrer wie möglich sie ihren Schülern vermitteln. Um diese besseren Methoden zu finden, sind für sie viele Daten, „UX-Studien“ und „A/B-Tests“ erforderlich, die alle effizient und schnell durchgeführt werden können, wenn die Schüler Mathematik-Lerntechnologie verwenden, die ihre Fortschritte und Kenntnisse verfolgt .
Die Gates Foundation hat sich generell von der Politik ferngehalten. Hughes’ Ton in unserem Gespräch war unverbindlich, selbst als es um die Frage ging, wann man Algebra unterrichten sollte – etwas, das in der Bildungswelt umstritten wurde, als die Autoren des California Mathematics Framework empfahlen, den Algebraunterricht für Mittelschüler einzustellen. („Die Forschungsbasis ist gemischt“, sagte Hughes. „Ich denke, wir werden Menschen unterstützen, die glauben [Algebra I] in der achten oder neunten Klasse ist angemessen.“) Aber er bot eine Reihe von „nicht verhandelbaren Dingen“ an, darunter die Notwendigkeit, „freundlich und sanft“ zu den Schülern zu sein, einen Fokus auf erdungsfähige Lösungen in Lehrern und Gemeinschaften und, schließlich eine Betonung darauf, die richtige Antwort zu bekommen.
„Mathematik ist einzigartig, weil es eine richtige Antwort gibt, und ich denke, das politisiert es irgendwie“, sagte Hughes. „In anderen Fächern kann es unterschiedliche Antworten geben oder man kann eine Vielzahl von Interpretationen haben. Mathe hat eine richtige Antwort; Es gibt mehrere Möglichkeiten, dorthin zu gelangen, aber es gibt eine richtige Antwort. Wir glauben, dass es wichtig ist, dass Kinder die richtige Antwort finden. Und das ist in manchen Kreisen keine allgemein anerkannte Vorstellung.“
Dies steht im Gegensatz zu einem Großteil des progressiven Schubs im Mathematikunterricht, der – wie Michael Lindaman und Jo Boaler, zwei der Autoren der in der Kolumne vom Dienstag diskutierten kalifornischen Lehrplanrichtlinien, betonen – die Notwendigkeit für Schüler betont, gemeinsam zu „kämpfen“. in einem Klassenzimmer, um eine Lösung zu finden, und postuliert, dass die richtige Antwort letztendlich nicht so wichtig ist wie die Fähigkeiten zur Problemlösung, die durch „forschendes Lernen“ erworben werden.
Die Gates Foundation scheint zu versuchen, einen Mittelweg einzuschlagen, indem sie sich auf die mathematischen Leistungen von Schwarzen und Latinos konzentriert, ohne auf die Methoden einiger fortschrittlicher Pädagogen zurückzugreifen, die ihre Karriere damit verbracht haben, an genau demselben Problem zu arbeiten. Die Stiftung stützt sich auf Studien, Technologie und Datenerfassung, um die Art und Weise, wie Kinder Mathematik lernen, sowohl zu bewerten als auch zu korrigieren, in der Überzeugung, dass es tatsächlich einen intelligenteren Weg gibt, all dies zu tun, der nicht in Frage kommt alle politischen Fallen der Vergangenheit und Gegenwart.
Diese Kämpfe – zwischen dem hartnäckigen Streben nach Bildung auf der Grundlage sozialer Gerechtigkeit und den verschiedenen Gegenreaktionen, die versuchen, den Status quo zu replizieren – sind in der Tat die einzige Konstante in der amerikanischen Mathematikausbildung im vergangenen Jahrhundert. Viele Menschen haben versucht, die Vorzüge beider Seiten des Kampfes mit dem richtigen historischen Kontext fair einzuschätzen und die Art von Kompromiss herauszuhacken, die die Gates Foundation wünscht. Eine dieser Personen ist Alan Schoenfeld, Professor für Mathematik und Pädagogik an der University of California, Berkeley. In einem einflussreichen Artikel aus dem Jahr 2004 über die Mathematikkriege schreibt Schoenfeld: