Frau Berganza wandte sich geistlich an José Rifá, einen spanischen Priester, der ihren Gesang schon lange bewundert hatte. Er verließ das Priestertum, um sie zu heiraten, und stellte sich regelmäßig als Mr. Berganza vor. Sie ließen sich nach 10 Jahren scheiden.
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Frau Berganza gab ihr Operndebüt als Dorabella in Mozarts „Così Fan Tutte“ 1957 beim Aix-en-Provence Festival in Frankreich. 1958 hatte sie ihren ersten Auftritt am Mailänder Teatro alla Scala als Isolier in Rossinis „Le Comte Ory.“ Im darauffolgenden Jahr debütierte sie am Covent Garden in London als Rosina in Rossinis „Il barbiere di Siviglia“, die zu einer ihrer Paraderollen werden sollte. Kritiker waren begeistert von ihrer reichen, fließenden Altstimme, die die komplexen Verzierungen, die von Rossini-Heldinnen verlangt wurden, mühelos bewältigte.
1967 gab Frau Berganza ihr Debüt an der Metropolitan Opera als Cherubino in Mozarts „Le Nozze di Figaro“. Es würde eine weitere beliebte Rolle für sie werden.
Jahrelang lehnte Frau Berganza Angebote ab, die Hauptrolle in „Carmen“ zu spielen, und sagte, dass sie die Komplexität der Figur zu einschüchternd fand. Sie stimmte schließlich zu, es 1977 am King’s Theatre in Edinburgh zu übernehmen. Zur Vorbereitung studierte sie die Novelle „Carmen“ von Prosper Mérimée aus dem Jahr 1845, die der Oper zugrunde lag, sowie das Libretto von Henri Meilhac und Ludovic Halévy.
Anschließend verbrachte sie Wochen in Südspanien und interviewte Frauen, die in den Höhlen außerhalb von Granada lebten, um, wie sie es ausdrückte, „das Leben der Zigeuner besser zu verstehen“. Sie lehnte die traditionellere Darstellung von Carmen als Prostituierte ab und spielte sie stattdessen als rebellische Zigeunerin. „Sie spricht mit ihrem Herzen, ihrem Körper, ihrem Bauch“, schrieb Frau Berganza in ihrer Autobiografie.
Der Kritiker der Times, Donal Henahan, schrieb im November 1982 über ein Rezital in der Carnegie Hall: „Die Berganza-Stimme, immer ein Wunder an Geschmeidigkeit und dunklem Glanz, ist jetzt, wenn überhaupt, aufregend robuster und dramatischer geworden.“