Er schrieb sich an der University of Florida ein und studierte Agrarchemie, wobei er sein Interesse an Naturwissenschaften, das er in der Junior High School entwickelte, und seine Leidenschaft für die Landwirtschaft in seiner Kindheit kombinierte.
Eines Sommers, während er in einem Tierernährungslabor arbeitete, das den Kot von Ochsen analysierte, wurde er von einem Freund eingeladen, in einem Labor für organische Chemie zu arbeiten, das von einem neuen Fakultätsmitglied der Universität, Merle Battiste, geleitet wurde. Ungefähr zu dieser Zeit wurde Dr. Grubbs in ein Buch mit dem Titel „Mechanisms and Structure in Organic Chemistry“ von ES Gould vertieft, das erklärte, wie chemische Reaktionen funktionieren. Seine Laborerfahrung und das Buch hätten ihn überzeugt, sich der Chemie zu widmen, sagte er.
Es war ein Vortrag von Rowland Pettit, einem australischen Chemiker, an der Universität, der Dr. Grubbs dazu inspirierte, sich mit der Verwendung von Metallen in der organischen Chemie zu befassen, eine Forschungsarbeit, die zum Nobelpreis führen sollte.
Nach seinem Bachelor- und Master-Abschluss an der University of Florida wechselte er zur Promotion an die Columbia University in New York bei Ronald Breslow. Dr. Battiste war Dr. Breslows erster Ph.D. Schüler. Während seiner Zeit an der Columbia lernte Dr. Grubbs Helen O’Kane, eine Sprachpathologin aus Brooklyn, kennen und heiratete sie.
Er erhielt seinen Ph.D. 1968 und arbeitete dann für ein Jahr an der Stanford University als Stipendiat des National Institutes of Health. 1969 wechselte er an die Fakultät der Michigan State University und arbeitete dort bis 1978. Während dieser Zeit begann er seine Forschungen zu Katalysatoren in der Metathese.
Dr. Grubbs wurde 1978 vom California Institute of Technology angestellt und arbeitete dort bis zu seinem Tod. Er beriet und betreute mehr als 100 Ph.D. Kandidaten und fast 200 Postdoktoranden im Laufe der Jahre.
1998 gründete er zusammen mit einem Chemie-Postdoktoranden, Mike Giardello, Materia, ein in Pasadena ansässiges Technologieunternehmen, das die exklusiven Rechte zur Herstellung von Dr. Grubbs-Katalysatoren besitzt. Das Geschäft wurde 2017 an Umicore und dieses Jahr an ExxonMobil verkauft.