Das California Mathematics Framework (CMF) ist ein wohl obskures, aber äußerst folgenreiches Dokument, das die Bildung von Millionen von Kindern informiert, vom Übergangskindergarten bis zur zwölften Klasse, das alle acht Jahre überarbeitet wird. Die CMF entscheidet nicht was zu unterrichtende mathematische Konzepte; das wird durch die Common-Core-Standards entschieden. Stattdessen gibt es Empfehlungen für Lehrer an öffentlichen Schulen darüber, wie und wann welche Elemente der Mathematik unterrichtet werden sollen.
Die Vereinigten Staaten wurden in Bezug auf die Leistungen der Fünfzehnjährigen in Mathematik auf Platz siebenunddreißig von neunundsiebzig Industrieländern eingestuft. Unter den Bundesstaaten liegt Kalifornien in einer Reihe nationaler Bewertungen der Mathematikkenntnisse deutlich unter dem Durchschnitt und manchmal im untersten Quartil. Es gibt auch ein ausgeprägtes Leistungsgefälle, bei dem Frauen, Minderheiten und die Armen zurückfallen. Angesichts der Tatsache, dass Mathematik ein notwendiger Schritt in Richtung a ist STENGEL Karriere – gefragt, gut bezahlt – diese Zahlen sind mehr als nur beklagenswert. Daher ist es dringend erforderlich, unseren Ansatz für den Mathematikunterricht in Kalifornien und darüber hinaus zu überdenken.
Der aktuelle Entwurf des CMF, über den das California State Board of Education 2023 abstimmen wird, soll den Mathematikunterricht gerechter gestalten. Kapitel 1 (von vierzehn) trägt den Titel „Mathematik für alle“; Kapitel 2 heißt „Lehren für Chancengleichheit und Engagement“. Die Ziele wurden durch eine Reihe von Fokusgruppen von Lehrern und anderen ausgewählt; Anschließend wurden drei Experten für Mathematikerziehung, ein Mathematiker und ein pensionierter Mathematiklehrer damit beauftragt, einen forschungsbasierten Plan zur Erreichung der Ziele zu entwickeln.
Das CMF führt einige Argumente gegen Schüler auf, die höhere Mathematikkurse in der Mittelschule belegen. Es schlägt auch vor, dass Mathematik „entgleist“ wird – dass Kinder in ihrer frühen Schulzeit nicht in höhere und niedrigere Kurse eingeteilt werden, und schon gar nicht vor der High School, in der Theorie, dass eine Verlangsamung des Mathematikunterrichts zu einem tieferen Verständnis führen kann . (Algebra I wird jetzt allgemein als Wahlfach in der achten Klasse angeboten.) „Wir wissen, dass wir Kindern keinen Gefallen tun, indem wir Mathematikkurse auf Highschool-Niveau in die Mittelschule stopfen“, Jo Boaler, einer der Autoren des CMF und ein Professor an der Graduate School of Education in Stanford, erzählte es mir. Und Schüler, die nicht in höheren Mathematikkursen sind, könnten durch die Botschaft, dass sie „nicht gut in Mathe sind“, Schaden nehmen, was zu einer sich selbst erfüllenden Prophezeiung wird. Brian Lindaman, Professor an der California State University, Chico, der Vorsitzender des CMF-Ausschusses war, sagte mir: „Wir lassen Schulbehörden ihre eigene Wahl treffen, aber wir wollten sicherstellen, dass Schüler und Eltern die meisten Informationen darüber haben, wie Akzeleration funktioniert hat – und auch, wie es nicht funktioniert hat. Wir wollten die Vorteile eines Klassenzimmers mit unterschiedlichen Lernenden und Menschen mit unterschiedlichen Fähigkeiten aufzeigen, anstatt eine Gruppe zu haben, die sich ständig abmüht.“
Das CMF schlug auch vor, einen Data-Science-Track hinzuzufügen, damit die Schüler Data Science anstelle der vertrauteren Sequenz von Algebra II, Präkalkül und Analysis belegen könnten. Data Science wird oft als die Mathematik der Gegenwart und Zukunft angesehen, und Boaler selbst hat über youcubed, ein von ihr mitbegründetes Unternehmen, an der Gestaltung eines Data Science-Kurses mitgewirkt. (Boaler ist für ihre lukrative Beratungsarbeit für öffentliche Schulbezirke kritisiert worden. Sie bestreitet die Charakterisierung ihres Einkommens.) Der Kurs ist um andere pädagogische Werte herum organisiert als die meisten aktuellen Mathematikkurse: projektorientierte Gruppenarbeit , keine Tests und ein Fokus auf reale Anwendungen.
Als der erste Entwurf des CMF zur öffentlichen Kommentierung freigegeben wurde, erregten Ausdrücke wie „Gerechtigkeit“ und „soziale Gerechtigkeit“ negative Aufmerksamkeit in der rechtsgerichteten Presse. Die Überschrift eines Kommentars in der Wallstreet Journal Lesen Sie „Kalifornische Linke versuchen, den Mathematikunterricht abzusagen.“ Die CMF wurde als „aufgeweckte“ Mathematik bezeichnet.
Aber heftigere und feinkörnigere Kritik am CMF kam – vielleicht überraschend – von Leuten, die viel Arbeit geleistet haben, um Vielfalt und Gerechtigkeit in Mathematik und anderen Bereichen zu fördern STENGEL Felder. „Alles, was ich über diesen Vorschlag gelesen habe, wird die Sache noch schlimmer machen“, sagte Adrian Mims über den ersten Entwurf des CMF. Mims ist der Gründer des Calculus Project, eines Programms, das bemerkenswert erfolgreich darin war, mehr farbige Studenten zu gewinnen um fortgeschrittene Mathematikkurse zu belegen und erfolgreich zu sein. „Eine solche Änderung des Lehrplans wird keine Gerechtigkeit bringen“, sagte er. “Es wird nur eine niedrigere Spur einbringen.” Der untere Track, auf den er sich bezieht, ist der Data-Science-Track, von dem er argumentierte, dass er Studenten nicht auf eine mögliche zukünftige Karriere in Data Science vorbereiten würde, geschweige denn in Ingenieurwesen, Physik, Wirtschaftswissenschaften oder Informatik. „Und wir alle wissen, wer auf diesem Weg landet – schwarze, hispanische und einkommensschwache Studenten.“
Brian Conrad, Mathematikprofessor in Stanford, sagte mir, dass er während der Trump-Ära die Nachrichten gemieden habe, „also hatte ich keine Ahnung von dieser Kampagne, Algebra II durch Data Science zu ersetzen.“ Dann begann er, Bewegungen in den kalifornischen K-12-Mathematiklehrplänen genauer zu verfolgen. Als er das neunhundertseitige CMF-Dokument las, war er besorgt. „Ich bin auf viele Behauptungen gestoßen, die kaum zu glauben waren und durch Zitate aus anderen Arbeiten gerechtfertigt wurden. Also habe ich diese anderen Artikel gelesen“, schrieb Conrad auf einer Website, die er zum Teilen seiner Erkenntnisse gestartet hatte. (Er ist nicht auf Twitter.) Conrad ist Absolvent öffentlicher Schulen; sein Vater war Mathematiklehrer an einer öffentlichen Schule. „Zu meinem Erstaunen wurden die Papiere in praktisch allen Fällen ernsthaft falsch dargestellt“, schrieb er.
Ein relevantes groß angelegtes Experiment zum Mathematikunterricht an öffentlichen Schulen hat bereits in Kalifornien stattgefunden. Im Jahr 2014 stellte das öffentliche Schulsystem von San Francisco das Angebot eines Algebra I-Kurses für Achtklässler ein. Die Änderung sollte die Tiefe des Unterrichts betonen und die Trennung der Schüler in verschiedene Niveaus und Arten von Mathematik verzögern. Alle würden in der gleichen Matheklasse sein. Außer natürlich nicht alle: Schüler an Privatschulen hatten noch einen beschleunigten Weg. (Im Jahr 2015 besuchten fast dreißig Prozent der Schulkinder in San Francisco eine Privatschule, eine der höchsten Quoten im Land.) Und Kinder an öffentlichen Schulen, deren Eltern für den externen Unterricht bezahlen konnten, hatten diese Option ebenfalls. „Ich weiß nicht, warum es so aussah, als könnten Sie ein Problem lösen, indem Sie die Privilegienlücke vergrößern. Was wird durch das Eliminieren von Inhalten gelöst?“ Maya Keshavan, eine Ingenieurin und Mutter von zwei Kindern, sagte. „Ich habe einen Sohn, der alt genug war, um den alten Lehrplan zu haben; dann habe ich für meine Tochter bezahlt, damit sie einen externen Kurs besucht. Nicht jeder kann das tun, was ich getan habe.“
Damit typische Schüler bis zum letzten Jahr für die Infinitesimalrechnung bereit sind, etwas, das für eine Zukunft nahezu unerlässlich ist STENGEL Im Hauptfach müssten sie entweder die Mathematikkurse verdoppeln oder im Juniorjahr einen „Kompressionskurs“ belegen, der Algebra II und Präkalkül kombiniert. In Pressemitteilungen und landesweit vom Vorstand des San Francisco Unified School District gehaltenen Präsentationen lobten die Leiter den Erfolg des Programms. Sie haben behauptet, dass die Wiederholungsrate für Algebra I von vierzig Prozent auf sieben Prozent gesunken sei. Keshavan beantragte die Daten über den California Public Records Act. Sie stellte fest, dass die frühere Wiederholungsrate tatsächlich vier Prozent betrug. (Der Distrikt behält die 40-Prozent-Zahl bei und sagt, dass diese Zahl auf Schülern basierte, die Algebra I zu irgendeinem Zeitpunkt während der High School wiederholten.) „Was meiner Meinung nach wirklich ein pädagogisches Fehlverhalten war, war der Kompressionskurs“, sagte Keshavan. „Die Schüler dachten, sie seien vorbereitet, obwohl sie es nicht waren.“ Um sich für die Zulassung zum System der University of California zu qualifizieren, müssen die Studenten drei Jahre College-Vorbereitungsmathematik abgeschlossen haben, und ob sich Kompressionskurse qualifizieren, hängt vom Inhalt des Kurses ab. Das schrieb eine Gruppe von Professoren aus Stanford, Berkeley, UCLA und Harvard, darunter Nelson und Mims, in einem gemeinsamen Brief STENGEL Abschlüsse seien einige der „besten Wege für soziale Mobilität“ und dass der Kompressionskurs „das Gegenteil einer verantwortungsvollen Vorbereitung“ sei.
Schulvorstände behaupteten auch, dass die Vielfalt in fortgeschrittenen Mathematikkursen zugenommen habe. Eine Präsentationsfolie zeigte, dass die Zahl der schwarzen Schüler, die einen Mathematikkurs für Fortgeschrittene bestanden, von elf Prozent auf zweiundvierzig Prozent gestiegen war – eine außergewöhnliche Veränderung. Aber diese Prozentsätze beziehen sich auf eine Verschiebung von drei von siebenundzwanzig Schülern auf fünf von zwölf Schülern – im gesamten öffentlichen Schulsystem von San Francisco. Diese Zahlen sind, wie man sie auch betrachtet, schrecklich und zu klein, um einen Trend aufzuzeigen.
Keshavans Kinder sind jetzt beide aus der High School heraus. Ihr Sohn ist Elektroingenieur, und ihre Tochter ist Juniorin am College mit Hauptfach a STENGEL Feld, aber Keshavan hat ihren Aktivismus fortgesetzt. „Ich weiß nicht, warum ich es nicht loslassen kann, aber es ist einfach so falsch“, sagte sie. „Es ärgert mich einfach, dass wir all diese Kinder benachteiligen – und warum? Weil manche Erwachsene nicht zugeben können, dass sie einen Fehler gemacht haben.“ Die Lehrplanänderungen von San Francisco bleiben bestehen. Tatsächlich zitierte der erste Entwurf des CMF die Statistiken aus den Präsentationen der Schulbehörde.
Jelani Nelson, Professorin für Elektrotechnik und Informatik an der University of California, Berkeley, ist der Sohn einer Äthiopierin und eines Afroamerikaners. In den letzten elf Jahren hat er AddisCoder Zeit und Energie gewidmet, ein kostenloses Sommerprogramm, das er während seiner Promotion gegründet hat. am MIT, das Gymnasiasten in Äthiopien Informatik beibringt; Er hat auch ein Programm namens JamCoders in Jamaika ins Leben gerufen und ist Mitbegründer des David Harold Blackwell Summer Research Institute, das darauf abzielt, mehr schwarzen Studenten zu helfen, in Mathematik zu promovieren. „Ich bin äußerst besorgt“, sagte er, „dass die CMF implizit dafür plädiert, bestimmte Gruppen von Menschen von strengen Mathematikkursen auf eine im Wesentlichen niedrigere Spur zu drängen, was den Fortschritt bei der Verbesserung der Vielfalt zurückwirft STENGEL.“
Kritiker des Data-Science-Tracks wie Conrad und Nelson sind nicht gegen Data Science als Fach. Conrad sagte, dass einige dieser Kurse in Ordnung seien, aber er argumentierte, dass Datenkompetenz in einer beliebigen Anzahl von High-School-Kursen wie Biologie, Politikwissenschaft oder einem regulären Mathematikunterricht gelehrt werden könne. Nelson war während seiner Lehrtätigkeit in Harvard Teil eines Teams, das die Aufgabe hatte, „quantitatives Denken mit Daten“ in den Lehrplan des Grundstudiums zu integrieren. Zu den Bereichen, die Kurse mit QRD umfassten, gehörten Biologie, Regierung, Wirtschaft und Soziologie. Kürzlich schrieben sowohl die California State University als auch das System der University of California formelle Briefe, in denen Bedenken geäußert wurden, nachdem eine Überprüfung des CMF The California State Letter darauf hingewiesen hatte, dass der datenwissenschaftliche Weg möglicherweise die Gerechtigkeit beeinträchtigen könnte.