Das Ex-Old Trafford-Paar spielte mehrere Jahre lang an der Seite von Solskjaer und gewann eine Reihe von Trophäen.
Und sie sind oft zur Verteidigung des Norwegers gesprungen, wenn Kritik an den Leistungen des Klubs in der Premier League gerichtet wurde.
United gab während des Sommer-Transferfensters über 120 Millionen Pfund aus und wird allgemein erwartet, dass es die Rivalen Manchester City, Liverpool und Chelsea stark um den Titel in der höchsten Spielklasse herausfordern wird.
Aber insbesondere Neville war daran interessiert, Vorschläge herunterzuspielen, dass seine alte Mannschaft die Liga gewinnen sollte – trotz des Blockbuster-Zusatzes des legendären Stürmers Cristiano Ronaldo.
Diese Haltung hat Carragher wütend gemacht, der der Meinung ist, dass United um Trophäen kämpfen sollte.
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“Es muss etwas mit Fußball zu tun haben und es muss etwas mit Neville zu tun haben”, sagte der ehemalige Verteidiger Englands dem Podcast Tony Bellew is Angry.
„Ich habe eine Zeitungskolumne dazu gemacht. Ich war ein paar Tage zuvor mit Gary Neville zusammen und wir haben diesen YouTube-Chat über die Saison mit Roy Keane geführt.
„Die beiden entschuldigen sich nur für Ole, weil sie mit ihm gespielt haben und er ihr Kumpel ist.
„Sie sagten: ‚Sie können die Liga nicht gewinnen, das fehlt ihnen immer noch, das fehlt immer noch, die Glazers investieren nicht genug Geld, sie sollten sich für Harry Kane entscheiden.
„Die Ausreden müssen bei Manchester United aufhören, ich habe es satt. Jeder Spieler ist über 50 Millionen, das ist unglaublich.“
Carragher, der 737 Mal für Liverpool spielte, hat darauf bestanden, dass er das Leben jetzt, da er nicht spielt, besser genießt.
„Wir alle mögen hin und wieder einen freien Tag, wenn man nicht wirklich da ist [because] das Spiel dauert noch vier Tage“, fuhr Carragher fort.
„Ich war ständig dabei, fast wo ich wusste, dass der Manager mich nicht auslassen konnte.
„Ich war zu intensiv, deshalb bin ich nicht ins Coaching und Management gegangen.
„Ich liebe mein Leben jetzt absolut. Als ich Fußballer war, war es manchmal anstrengend und ich denke manchmal, es hat mir nicht genug Spaß gemacht.“