Der Streit liegt nun auf Eis, nachdem nach Verhandlungen am Mittwoch eine Einigung erzielt wurde.
Die Termine für den Streik sollten diese Woche bekannt gegeben werden, nachdem die Mitglieder Anfang Juli für die Aktion gestimmt hatten.
Unite hat gesagt, dass die an dem Streit beteiligten Mitglieder nun über das vorgeschlagene Gehaltsangebot abstimmen werden.
Generalsekretärin Sharon Graham sagte: „Wir begrüßen, dass BA endlich auf die Stimme seines Check-in-Personals gehört hat.
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„Unite hat wiederholt davor gewarnt, dass Lohnstreitigkeiten bei BA unvermeidlich seien, wenn das Unternehmen die berechtigten Beschwerden unserer Mitglieder nicht ernst nehme.
„Ich zolle unseren Mitgliedern Tribut und stehe zu ihnen, die hart gekämpft haben, um ihre Löhne zu schützen.“
Ein Sprecher von British Airways sagte: „Wir freuen uns sehr, dass sie nach Zusammenarbeit mit den Gewerkschaften beschlossen haben, keine Termine für Arbeitskampfmaßnahmen bekannt zu geben.
„Das sind großartige Neuigkeiten für unsere Kunden und unsere Mitarbeiter.“
NICHT VERPASSEN
Der Flughafen Heathrow kann jedoch weiterhin von Streiks betroffen sein, da wichtige Betankungsarbeiter planen, später in diesem Sommer zu streiken.
Es ist unwahrscheinlich, dass British Airways von den Streiks betroffen ist, da sie das betroffene Unternehmen Aviation Fuel Services nicht nutzt.
AFS wird von über 70 Fluggesellschaften in Heathrow eingesetzt, darunter Virgin Atlantic, American Airlines und Emirates.
Die Arbeitnehmer haben dafür gestimmt, am Donnerstag, dem 21. Juli, zu trainieren, was sich auf die Schulsommerferien auswirken könnte.
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Das streikende Kabinenpersonal muss auf diesen Flügen noch arbeiten, wird aber wahrscheinlich keine Erfrischungen servieren.
Abgesehen von den Streiks erwarten viele britische Urlauber einen Sommer des Reisechaos, da Fluggesellschaften und Flughäfen Schwierigkeiten haben, die Nachfrage zu bewältigen.
BA hat diese Woche Tausende von Sommerflügen gestrichen, ein Schritt, der wahrscheinlich über eine Million Passagiere betreffen wird.
easyJet, Wizz Air und Tui haben alle Flüge storniert, während ein Jet2-Chef gestern die Basen des Flughafens für das Chaos verantwortlich machte, das die Passagiere erlebten.