Deshalb scheinen Pfeifenorgeln gegen eine Klangregel zu verstoßen

Ein Goldfleck, der zur Melodie einer Pfeifenorgel tanzt, hat geholfen, ein lange bestehendes Rätsel zu lösen: warum bestimmte Blasinstrumente gegen eine mathematische Formel verstoßen, die ihren Klang beschreiben sollte.

1860 stellte der Physiker Hermann von Helmholtz – berühmt für sein Energieerhaltungsgesetz – eine Gleichung auf, die die Wellenlänge des Grundtons einer Pfeife (die niedrigste Frequenz, bei der sie schwingt) mit der Pfeifenlänge in Beziehung setzt (SN: 31.3.28). Im Allgemeinen gilt: Je länger eine Pfeife ist, desto tiefer ist ihr Grundton.

Aber die Gleichung funktioniert in der Praxis nicht. Der Grundton einer Pfeife klingt immer tiefer, als es die Pfeifenlänge nach der Formel von Helmholtz vermuten lässt. Um dieses Problem zu beheben, muss der Gleichung eine „Endkorrektur“ hinzugefügt werden. Bei offenen Pfeifen wie Flöten und Orgeln beträgt die Endkorrektur das 0,6-fache des Pfeifenradius. Warum das so war, konnte niemand herausfinden.

Im Jahr 2010 kam es zu einem Bruch im Gehäuse. Der Instrumentenbauer und Restaurator Bernhardt Edskes aus Wohlen in der Schweiz stimmte gerade eine Orgel, als er ein Stück Gold entdeckte, das sich von der vergoldeten Lippe einer Pfeife gelöst hatte. Luft, die durch das Rohr gepumpt wurde, sollte das Gold weggetragen haben. Stattdessen schien es in einem Wirbel direkt über dem oberen Rand des Rohrs gefangen zu sein.

Edskes erzählte seinem Freund, dem Physiker Leo van Hemmen von der Technischen Universität München, von der Beobachtung. Zusammen mit Kollegen aus München und der Universität Wageningen in den Niederlanden untersuchten sie, wie sich die Luft beim Spielen von Orgelpfeifen mit Zigarettenrauch bewegt.

Wenn eine Orgelpfeife erklingt, bildet sich tatsächlich ein Wirbel über dem Rand der Pfeife, berichtete das Team am 14. März in Chicago bei einem Treffen der American Physical Society. Darüber hinaus wird dieser Wirbel von einer Halbkugel aus resonierender Luft bedeckt.

Diese vibrierende Luftkappe, sagt van Hemmen, ist die lang gesuchte Erklärung für die „Endkorrektur“. Die Kappe verlängert die Orgelpfeife effektiv um genau den Betrag, der an die Helmholtz-Formel angehängt werden muss, um den Grundton der Pfeife zu erklären.